Решите уравнение (x+5)в квадрате + (x-10)в квадрате=2хв квадрате

Решаем уравнение (x + 5)^2 + (x - 10)^2 = 2x^2 используя тождественные преображенья.

Раскрываем скобки в левой доли уравнения используя формулы сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Раскрываем скобки и получаем:

x^2 + 10x + 25 + x^2 - 20x + 100 = 2x^2;

Сгруппируем слагаемые с переменными и без в различных частях уравнения:

x^2 + x^2 - 2x^2 + 10x - 20x = - 100 - 25;

-10x = - 125;

Разделим на -10 обе доли уравнения:

x = -125 : (-10);

x = 12.5.

Ответ: x = 12.5.