Найдите третью производную функции у=sin(x+2)

Найдём производную функции: y = sin (x + 2).

Воспользовавшись формулами:

(sin x) = cos x (производная главный простой функции).

(cos x) = - sin x (производная главный элементарной функции).

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главной элементарной функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, первая производная нашей функции будет последующая:

y = (sin (x + 2)) = (x + 2) * (sin (x + 2)) = 1 * cos (x + 2) = cos (x + 2).

2-ая производная нашей функции будет:

y = (cos (x + 2)) = (x + 2) * (cos (x + 2)) = 1 * (-sin (x + 2)) = - sin (x + 2).

y = (- sin (x + 2)) = (x + 2) * (- sin (x + 2)) = 1 * (- cos (x + 2)) = - cos (x + 2).

Ответ: y = - cos (x + 2).