Найдите производную функции y=(1/x+8)(5x-2)

Найдём производную данной функции: y = ((1 / x) + 8)(5x - 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(1 / x) = (- 1 / x^2) (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная основной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное управляло дифференцирования).

(uv) = uv + uv (главное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (((1 / x) + 8)(5x - 2)) = ((1 / x) + 8) * (5x - 2) + ((1 / x) + 8) * (5x - 2) = ((1 / x) + (8)) * (5x - 2) + ((1 / x) + 8) * ((5x) (2)) = ((- 1 / x^2) + 0) * (5x - 2) + ((1 / x) + 8) * (5 * x^(1 - 1) 0) = (- 1 / x^2) * (5x - 2) + ((1 / x) + 8) * (5 * x^0) = ((-5x + 2) / x^2) + (5 / x) + 40.

Ответ: y = ((-5x + 2) / x^2) + (5 / x) + 40.