В треугольнике ABC угол С= 90 градусов. AB=18, cos A=0.5 Найдите

Дано: АВС; угол С = 90; cos A = 0,5.

Отыскать: АС - ?

Решение:

По определению косинуса: Косинусом острого угла прямоугольного треугольника величается отношение, прилежащего к данному углу катета, к гипотенузе. В нашем треугольнике АВС, катет прилежащий к углу А это катет АС.

cos A = AC/AB;

AC = AB * cos A;

AC = 18 * 0,5 = 9.

Ответ. АС = 9.

По-иному:

cos A = 0,5; косинус 60 равен 0,5; означает угол А = 60.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов одинакова 90. Означает угол В = 90 - 60 = 30. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы. Против угла В лежит катет АС, который нам надобно отыскать.

АС = АВ/2;

AC = 18/2 = 9.

Ответ. АС = 9.