Найти производную f(x)=sinx(cosx-1)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = (sin х) * (соs х 1).
Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:
(sin (х)) = соs (х).
(соs (х) = -sin х.
(u v) = u v.
(uv) = uv + uv.
Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:
f(х) = ((sin х) * (соs х 1)) = (sin х) * (соs х 1) + (sin х) * (соs х 1) = (sin х) * (соs х 1) + (sin х) * ((соs х) (1)) = (соs х)* (соs х 1) + (sin х) * ((-sin х) 0) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).
Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х) = (соs^2 х) - (соs х) - (sin^2 х).