Из двух поселков, расстояние меж которыми одинаково 48 км, направились сразу
Из 2-ух поселков, расстояние меж которыми одинаково 48 км, направились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и повстречались через 3 часа. Найдите скорость каждого из них, если велосипедист истратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход.
Задать свой вопрос1. Расстояние меж поселками одинаково: S = 48 км;
2. Скорость велосипедиста: Vв км/час;
3. Скорость пешехода: Vп км/час;
4. Время движения велосипедиста и пешехода до их встречи: T = 3 часа;
5. Велосипедист истратил на весь путь время: Tв час;
6. Пешеход прошел весь путь за время: Tп час;
7. Разница во медли: To час;
To = Tп - Tв = 6 часов;
8. Время до встречи:
T = S / (Vв +Vп);
9. Суммарная скорость движения:
Vв + Vп = S / T = 48 / 3 = 16 км/час;
10. Время в пути велосипедиста и пешехода:
Tв = S / Vв час;
Tп = S / Vп час;
11. Разница во медли:
To = Tп - Tв = (S / Vп) - (S / Vв) = S * ((1 / Vп) - (1 / Vв));
(1 / Vп) - (1 / Vв) = To / S = 8 / 48 = 1 / 6;
(Vв * Vп) / (Vв - Vп) = 6; (подставим из выражения (9) Vв = 16 - Vп)
12. Окончательное уравнение:
Vп^2 - 28 * Vп + 96 = 0;
Vп1,2 = 14 +- sqrt(14^2 - 96) = 14 +- 10;
Отрицательный корень не имеет смысла;
Vп = 14 - 10 = 4 км/час;
Vв = 16 - Vп = 16 - 4 = 12 км/час.
Ответ: скорость велосипедиста 12 км/час, скорость пешехода 4 км/час.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.