Представьте в виде творенья:m^3-m^2n--mn^2+n^3x^5-x^2+x^-1Докажите тождество:(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a+b)(a-b)=a^8-b^8

 Сгруппируем слагаемые по два, и вынесем общие множители, и дальше преобразуем.

1) (m^3 - m^2 * n) - (m * n^2 - n^3) =  

m^2 * (m - n) - n^2 * (m - n) = (m - n) * (m^2 - n^2) =

(m - n) * (m - n) * (m + n). 

2) (x^5 - x^2) + (x^ - 1) = x^2 * (x^3 - 1) + (x - 1) = 

x^2 * (x - 1) * (x^2 + x + 1) + (x - 1) =

(x - 1) * (x^4 + x^3 + x^2 + 1).

3) Обосновать тождество:

(a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) * (a + b) * (a - b) = a^8 - b^8

(a^4 + b^4) * (a^2 + b^2) *(a^2 - b^2) =

(a^4 + b^4) * (a4 - b^4) = a^8 - b^8. Доказано.

Для подтверждения использовали формулу:

(a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.