Вышина конуса одинакова 6 см , угол при верхушке осевого сечения

Пусть РО - вышина конуса, РО = 6 см. АВ - поперечник основания. Означает, АРВ - это осевое сечение конуса. 

Так как РО - вышина в равнобедренном прямоугольном треугольнике АРВ, значит, она является биссектрисой и медианой. Угол ОРВ = 90 : 2 = 45.

Рассмотрим треугольник РОВ: угол ОРВ = 45, угол РОВ = 90, означает, угол РВО = 180 - (90 + 45) = 45. Значит, треугольник РОВ равнобедренный, ВО = РО = 6 см. Как следует, радиус основания равен 6 см.

Найдем образующую конуса: в прямоугольном треугольнике РОВ по аксиоме Пифагора РВ = (6 + 6) = 72 = 62 (см).

Площадь боковой поверхности рассчитывается по формуле S_бок = ПRL (R - радиус основания, L - образующая).

S_бок = П * 6 * 62 = 362П.