Решить уравнение.2x^2-3x+1/(x+3)(x-1)=1 (там где "/" - дробь)

(2x - 3x + 1)/(x + 3)(x - 1) = 1.

ОДЗ: х + 3 не одинаково 0, х не равен -3; х - 1 не одинаково 0, х не равен 1.

По правилу пропорции:

2x - 3x + 1 = (x + 3)(x - 1);

2x - 3x + 1 = x + 3x - x - 3;

2x - 3x + 1 - x - 2x + 3 = 0;

x - 5x + 4 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 1; b = -5; c = 4;

D = b - 4ac; D = (-5) - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9 (D = 3);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1 (не подходит по ОДЗ).

х₂ = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4.

Ответ: корень уравнения равен 4.