1-ый член арифметической прогрессии равен 7. найдите ее 2-ой и третий

1. Задана арифметическая прогрессия A(n), у которой 1-ый член: A1 = 7;

2. Пусть дано естественное число: N;

3. 2-ой член прогрессии равен: A2 = N;

4. Третий член прогрессии равен: A3 = (N + 1);

5. Вычисляем знаменатель прогрессии: D;

A2 = A1 + D = N;

D = N - A1 = N - 7;

A3 = A1 + 2 * D = 7 + 2 * (N - 7) = 2 * N - 7;

6. Но имеем: A3 = (N + 1) = N + 2 * N + 1;

7. Таким образом получаем соотношение:

2 * N - 7 = N + 2 * N + 1;

N - 2 * N - 8 = 0;

N1,2 = 1 +- sqrt(1 + 8) = 1 +- 3;

N1 = 1 - 3 = -2, (не отвечает условию задачи);

N = 1 + 3 = 4;

D = N - 7 = 4 - 7 = 16 - 7 = 9;

A2 = 16;

A3 = 7 = 9 * 2 = 7 + 18 = 25 = 5.

Ответ: два последовательных естественных числа 4 и 5.