Отыскать тангенс угла наклона касательной к функции y=x в точке (2;8)

Имеем функцию:

y = x^3.

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Тангенс угла наклона - есть угловой коэффициент касательной (прямой), то есть конкретно тот коэффициент, который находится при переменной. В уравнении касательной при переменной находится только значение производной в точке x0, означает:

tg A = y(x0);

tg A = 3 * x0^2;

tg A = 3 * 4 = 12.