Дана арифметическая прогрессия (a n), разность которой одинакова 1.1, а1=-7. Найдите

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее первым членом и разностью арифметической прогрессии a₁ = -7, d = 11. 

Для того, чтоб отыскать сумму 14 первых членов арифметической прогрессии нам необходимо вспомнить формулу нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии через ее 1-ый член и разность арифметической прогрессии

S_n = (2a₁ + (n - 1)d)/2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 14 первых членов:

S₁₄ = (2a₁ + (14 - 1)d)/2 * 14 = (2 * (-7) + 13 * 1,1)/2 * 14 = (-14 + 14,3)/2 * 14 = 0,3/2 * 14 = 0,3 * 7 = 2,1.