Расстояние меж городками А и В одинаково 300 км. Город С
Расстояние меж городками А и В одинаково 300 км. Город С находится меж городками А и В. Из городка А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул назад. Когда он возвратился в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.
Задать свой вопрос1. Расстояние между городками А и В: S = 300 км;
2. Расстояние от городка А до городка С: S1 км;
3. Скорость движения мотоциклиста: Vм = 60 км/час;
4. Скорость автомобиля одинакова: Vа км/час;
5. Мотоциклист выехал из города А вослед за автомобилем спустя: To = 1,5 часа;
6. Он проехал путь до города С за время: T1 час;
S1 = Vм * T1 = 60 * T1 км;
7. Автомобиль проехал этот путь за время T2 час;
S1 = Vа * T2 = Vа * (T1 +To) = Vа * (T1 +1,5) км;
По условию задачки:
8. Расстояние от городка С до городка В автомобиль проехал за время: T = T1 час;
9. Общее время его в пути: Tа = T2 + T1 = T1 + 1,5 + T1 = (2 * T1 + 1,5) час;
10. Скорость движения автомобиля:
Vа = S / Tа = 300 / (2 * T1 + 1,5) км/час;
11. Подставим это выражение в (7) и сравним с (6):
60 * T1 = (300 / (2 * T1 + 1,5)) * (T1 +1,5);
4 * T1^2 - 7 * T1 -15 = 0;
T11,2 = (7 +- sqrt(7^2 +4 * 4 * 15) / (2 * 4) = (7 +- 17) / 8;
Отрицательный корень не имеет смысла;
T1 = (7 + 17) / 8 = 3 часа;
12. Расстояние от города А до города С:
S1 = Vм * T1 = 60 * 3 = 180 км.
Ответ: расстояние меж городами А и С равно 180 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.