Докажите, что при любом естественном N значение выражения (5n + 7)(3n
Обоснуйте, что при любом естественном N значение выражения (5n + 7)(3n + 10) делится на 4.
Задать свой вопрос1 ответ
Vitalij Podshhipkov
- Пусть n N, где N огромное количество естественных чисел. Светло, что если n чётно, то оно представимо в виде n = 2 * k, а если нечётно, то в виде n = 2 * k 1, где k N.
- Данное выражение представим в виде ((5 * n + 7) * (3 * n + 10))2.
- При n = 2 * k 1 имеем 5 * n + 7 = 5 * (2 * k 1) + 7 = 10 * k + 2 чётно.
- При n = 2 * k имеем 3 * n + 10 = 3 * 2 * k + 10 = 6 * k + 10 чётно.
- Значит, выражение (5 * n + 7) * (3 * n + 10) всегда чётно.
- Так как, (2 * k)2 = 4 * k2, то квадрат чётного числа делится на 4.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов