Разложить на множители: x^3-y^3+3x^2+3xy+3y^2

x^3 - y^3 + 3x^2 + 3xy + 3y^2 - сгруппируем 1-ое 2-ое слагаемые и сгруппируем три заключительных слагаемых;

(x^3 - y^3) + (3x^2 + 3xy + 3y^2) - выражение в первой скобке разложим на множители по формуле разности кубов: Разность кубов 2-ух выражений одинакова произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений; a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2); из 2-ой скобки вынесем общий множитель 3;

(x - y)(x^2 + xy + y^2) + 3(x^2 + xy + y^2) - вынесем за скобку общий множитель (x^2 + xy + y^2);

(x^2 + xy + y^2)(x - y + 3).