Найдите все значения x,при которых значения выражений 8x^2+3;3x+2;9-10x^2 являются тремя поочередными

Найдите все значения x,при которых значения выражений 8x^2+3;3x+2;9-10x^2 являются тремя поочередными членами арифметической прогрессии.

Задать свой вопрос
1 ответ

Чтоб значения этих выражений составляли арифметическую прогрессию, разность их обязана быть неизменной, одинаковой разности арифметической прогрессии.
Разность меж вторым и первым членом:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = d;
9 - 10x^2 - 3x - 2 = d;
Приравняем эти выражения:
3x + 2 - 8x^2 - 3 = 9 - 10x^2 - 3x - 2;
2x^2 + 6x - 8 = 0;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 9 + 16 = 25;
x1 = 1;
x2 = -4;
Члены арифметической прогрессии:
1) 8x^2 + 3 = 8 1^2 + 3 = 11; 3 1 + 2 = 5; 9 - 10x^2 = -1; d = -6;
2) 8 (-4)^2 + 3 = 131; 3 (-4) + 2 = -10; 9 - 10 (-4)^2 = -151; d = -141.
Ответ: x1 = 1; x2 = -4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт