lg ^2 х -lg х - 6amp;gt;= 0

Найдем область допустимых значений.

х gt; 0;

Решим неравенство, используя подстановку.

 t = lg(x);

t^(2) - t - 6   0;

D = 1 - (4 * (-6)) = 25.

t = (1  5) / 2;

t1 = 3;

t2 = -2;

t  (-; -2]  [3; +);

Сделаем оборотную подстановку.

lg(x)  (-; -2]  [3; +);

Запишем интервал в виде равенства.

lg(x)   3;

lg(x)  -2;

Решим неравенства условно х.

х  1/100;

x 1000.

Найдем их объединение.

х  (-; 1/100]  [1000; +).

Решение заходит в область возможных значений.

Ответ: (-; 1/100]  [1000; +).