Сколько трехзначных четных чисел можно составить из 0...7 причём числа не
Сколько трехзначных четных чисел можно составить из 0...7 причём числа не могут повторяться.
Задать свой вопросВоспользуемся формулой числа расстановок без повторений.
Аnm = m! / (m! n!).
Где в нашем случае m = 8 (количеству цифр от 0 до 7), n = 3 (количество цифр в трехзначном числе).
Аnm = 8! / (8! 3!) = 8! / 5! = 8 * 7 * 6 = 336 чисел.
Так как ноль не может быть первым числом, исключим количество трехзначных чисел из общего количества, у которых ноль 1-ый.
В этом случае нам нужно отыскать число размещений из 7 элементов по 2, так как ноль мы использовали.
Аnm = 7! / (7! 2!) = 7! / 5! = 7 * 6 = 42.
Тогда количество трехзначных чисел составит: 336 42 = 294 числа.
Ответ: 294 числа.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.