Тело движется по закону s=1/3t^3+2,5t^2+14t-7 Отыскать скорость тела через 3 секунды

Имеем закон перемещения:

s(t) = t / 3 + 5 * t / 2 + 14 * t - 7.

Находим закон мгновенной скорости, для этого вычисляем производную предыдущей функции, получим:

v(t) = s(t) = t + 5 * t + 14.

Скорость тела в момент медли t = 3 c будет такова:

v(3) = 3 + 5 * 3 + 14 = 9 + 15 + 14 = 38 ед./с.

Если тело остановится, то его скорость станет нулевой, потому обретаем момент t:

v(t) = 0,

t + 5 * t + 14 = 0.

Дискриминант:

D = 25 - 64 = -39 lt; 0.

Следовательно, тело никогда не остановится.