При каких значениях k уравнение kx^2 (k - 7)x +
При каких значениях k уравнение kx^2 (k - 7)x + 9 =0 имеет два одинаковых положительных корня?
Задать свой вопрос1 ответ
Ем
Егор
1. Квадратное уравнение имеет два одинаковых корня при нулевом дискриминанте:
kx^2 (k - 7)x + 9 = 0; (1)
- D = (k - 7)^2 - 4 * 9 * k;
- D = k^2 - 14k + 49 - 36k;
- D = k^2 - 50k + 49 = 0.
2. Решим приобретенное уравнение относительно k:
D/4 = 25^2 - 49 = 625 - 49 = 576;
k = 25 576 = 25 24;
- k1 = 25 - 24 = 1;
- k2 = 25 + 24 = 29.
3. Найдем корешки уравнения (1) для каждого значения k:
a) k = 1;
- 1 * x^2 (1 - 7)x + 9 = 0;
- x^2 + 6x + 9 = 0;
- (x + 3)^2 = 0;
- x + 3 = 0;
- x = -3 lt; 0;
b) k = 49;
- 49 * x^2 (49 - 7)x + 9 = 0;
- 49x^2 - 42x + 9 = 0;
- (7x - 3)^2 = 0;
- 7x - 3 = 0;
- 7x = 3;
- x = 3/7 gt; 0.
Ответ. Уравнение имеет два равных положительных корня при k = 49.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов