Два автомобиля выехали одновременно из пт А и В навстречу друг
Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и через час встретились. Не останавливаясь, они продолжили движение с той же скоростью, при этом 1-ый автомобиль прибыл в В на 27 минут позже, чем второй прибыл в А. Расстояние между пт А и В одинаково 90 км. Найдите скорость каждого автомобиля.
Задать свой вопросПримем за x и y скорости автомобилей, тогда:
x + y - скорость сближения;
90 / (x + y) - время до встречи;
90/x - время первого;
90/y - время второго.
Получим систему уравнений:
90 / (x + y) = 1;
90/x - 90/y = 27/60.
Выразим y из первого уравнения:
y = 90 - x.
Подставим во 2-ое:
10/x - 10/(90 - x) = 1/6;
90 - 10x - 10x = 1/6 * x(90 - x);
90 - 20x = 15x - 1/6x^2;
1/6x^2 + 35x - 90 = 0;
x12 = (-35 +- (1225 + 60) / 2 * 1/6.
x = 52.
тогда скорость второго:
90 - 52 = 38.
Ответ: 52 и 38 км/час.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.