Два автомобиля выехали одновременно из пт А и В навстречу друг

Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и через час встретились. Не останавливаясь, они продолжили движение с той же скоростью, при этом 1-ый автомобиль прибыл в В на 27 минут позже, чем второй прибыл в А. Расстояние между пт А и В одинаково 90 км. Найдите скорость каждого автомобиля.

Задать свой вопрос
1 ответ

Примем за  x и y скорости автомобилей, тогда:

x + y - скорость сближения;

90 / (x + y) - время до встречи;

90/x - время первого;

90/y - время второго.

Получим систему уравнений:

90 / (x + y) = 1;

90/x - 90/y = 27/60.

Выразим y  из первого уравнения:

y = 90 - x.

Подставим во 2-ое:

10/x - 10/(90 - x) = 1/6;

90 - 10x - 10x = 1/6 * x(90 - x);

90 - 20x = 15x - 1/6x^2;

1/6x^2 + 35x - 90 = 0;

x12 = (-35 +- (1225 + 60) / 2 * 1/6.

x = 52.

тогда скорость второго:

90 - 52 = 38.

Ответ: 52 и 38 км/час.

 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт