Производная (2x+1//X)

Найдём производную данной функции: f(x) = (2x + 1) / x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная основной простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (главное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

(u / v) = (uv - uv) / v² (главное верховодило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (2x + 1) = (2x) + (1) = 2 * 1 * х^(1-1) + 0 = 2 * х^0 = 2 * 1 = 2;

2) (x) = 1 * x^(1 - 1) = x^0 = 1.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x) = ((2x + 1) / x) = ((2x + 1) * x (2x + 1) * (x)) / x^2 = (2 * x (2x + 1) * 1) / x^2 = (2x 2x 1) / x^2 = (-1) / x^2.

Ответ: f(x) = (-1) / x^2.