Вычислить 2sin3xsin2x+cos5x,если cosx/2=корень из 0,6
Вычислить 2sin3xsin2x+cos5x,если cosx/2=корень из 0,6
Задать свой вопрос1. Обозначим тригонометрическую функцию f(x):
f(x) = 2sin(3x) * sin(2x) + cos(5x).
2. Упростим выражение, используя формулу для разности косинусов:
cosa - cosb = 2sin((b + a)/2) * sin((b - a)/2);
f(x) = cos(3x - 2x) - cos(3x + 2x) + cos(5x);
f(x) = cos(x) - cos(5x) + cos(5x);
f(x) = cos(x).
3. Выразим через cos(x/2), используя формулу для косинуса двойного угла:
cos(2a) = 2cos^2(a) - 1;
f(x) = 2cos^(x/2) - 1.
4. Подставим значение cos(x/2) = 0,6:
f(x) = 2 * (0,6)^2 - 1 = 2 * 0,6 - 1 = 1,2 - 1 = 0,2.
Ответ: 0,2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.