SinX - cos X = 1 - tg X

Так как по определению тангенса угла tg(x) = sin(x) / cos(x), получим уравнение:

sin(x) + cos(x) = 1 + sin(x) / cos(x);

sin(x) + cos(x) = (cos(x) + sin(x)) / cos(x).

Домножив уравнение на cos(x), получим:

sin(x) * cos(x) + cos^2(x) = cos(x) + sin(x);

sin(x) * (cos(x) - 1) = cos(x) * (cos(x) - 1).

Сократим на cos(x) - 1 (cos(x) - 1 lt;gt; 0):

sin(x) = cos(x);

tg(x) = 1;

x = arctg(1) +-  * n, где n - естественное число;

x = /4 +-  * n.

Проверяем условие:

cos(/4) - 1 lt;gt; 0.

Ответ: /4 +-  * n.