Найдите промежутки возрастания и убывания функции:1) f(x)=4x+12) f(x)=x^2-6x+7

Функция будет подрастать на тех интервалах, где ее производная будет принимать положительные значения. Функция будет убывать на тех промежутках, где ее производная будет принимать отрицательные значения.

1) f(x) = 4x + 12;

f(x) = (4x + 12) = 4 gt; 0.

Производная принимает положительные значения на всей числовой прямой, значит функция подрастает на всей числовой прямой.

Ответ. Функция вырастает на (-; +).

2) f(x) = x^2 - 6x + 7;

f(x) = (x^2 - 6x + 7) = 2x - 6.

Найдем нули функции.

2х - 6 = 0;

2х = 6;

х = 6 : 2;

х = 3.

Отметим точку на числовой прямой. Она разделяет прямую на интервалы: 1) (-; 3), 2) (3; +).

На 1 промежутке производная воспринимает отрицательные значения, на 2 интервале производная принимает положительные значения. Значит, на первом промежутке функция убывает, на 2 - подрастает.

Ответ. Функция убывает на (-; 3). Функция возрастает на (3; +).