Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, вышина призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности данной призмы.
Задать свой вопросНайдем гипотенузу треугольника, который лежит в основании призмы по аксиоме Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c^2 = a^2 + b^2;
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25;
c = 25 = 5 (см).
Площадь поверхности данной прямоугольной призмы сложится из 2-ух площадей оснований (верхнего и нижнего) и площадей трёх боковых граней.
Sп.п. = 2Sосн. + S1 + S2 + S3.
Площадь основания, а в основании лежит прямоугольный треугольник, одинакова половине творенья его катетов.
Sосн. = 1/2 * аb.
Sосн. = 1/2 = 3 * 4 = 12/2 = 6 (см^2).
Боковыми гранями являются прямоугольники. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон каждого прямоугольника это высота призмы h, а 2-ой - является любая из сторон треугольника.
S1 = ah; S2 = bh; S3 = ch.
S1 = 3 * 10 = 30 (см^2).
S2 = 4 * 10 = 40 (см^2).
S3 = 5 * 10 = 50 (см^2).
Sп.п. = 2 * 6 + 30 + 40 + 50 = 12 + 120 = 132 (см^2).
Ответ. 132 см^2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.