Решите неравенство log(x+20)amp;lt;3

Рассмотрим ОДЗ (область возможных значений):

х + 20 gt; 0; x gt; -20.

Представим 3 как логарифм с основанием 2:

3 = log₂8 (так как 2³ = 8).

log(x + 20) lt; 3.

log(x + 20) lt; log₂8.

Отсюда следует, что х + 20 lt; 8; x lt; 8 - 20; x lt; -12.

Соединяем решение ОДЗ и решение неравенства:

x gt; -20 и x lt; -12.

Решение: просвет (-20; -12)

Ответ: х принадлежит интервалу (-20; -12).