в прямоугольном треугольнике MNK с гипотенузой MN и углом m одинаковым

Так как угол М равен 60, угол К = 90, значит, угол N = 180 - (60 + 90) = 30.

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 лежит катет, в два раза меньше гипотенузы. Означает, КМ = 6/2 = 3 см.

По аксиоме Пифагора: NK = MN - KM = 36 - 9 = 27. NK = 27.

Треугольники KHM и MNK сходственны по двум углам (углы по 90 и угол М общий).

Означает, КМ/MN = KH/NK; 3/6 = КН/27; КН = 3 * 27 : 6 = 27/2.

По аксиоме Пифагора: МН = KM - KH = 9 - 27/4 = (36 - 27)/4 = 9/4.

МН = 3/2 = 1,5 (см).

Так как MN = NH + MH, означает, NH = 6 - 1,5 = 4,5 (см).

Ответ: MH = 1,5 см; NH = 4,5 см.