решить неравенство (x-3)(x-4)amp;lt;0

Раскроем скобки в левой доли неравенства и упростим полученное выражение :

х² 4 * х 3 * х + 12 lt; 0

х² 7 * х + 12 lt; 0

Далее решение проведем через дискриминант:

х_1,2 lt; ( 7   ( ( - 7 )² 4 * 1 * 12) ) / ( 2 * 1 ) ;

х_1,2 lt; ( 7   ( 49  48 ) / 2 ;

х_1,2 lt; ( 7   1 ) / 2 ;

х₁ lt;  ( 7 + 1 ) / 2;

х₁ lt; 8 / 2 ;

х₁ lt; 4 ;

х₂ lt; ( 7 - 1 ) / 2 ;

х₂ lt; 6 / 2 ;

х₂ lt; 3 .

Ответ: х₁ lt; 4 ; х₂ lt; 3 .