Про целое число x знаменито, что оно больше 21, меньше 42,

1. Пусть х - приватное при делении на 3, тогда число запишется так:
  3 * х = 3х;
2. Пусть у - приватное при делении на 7, тогда число запишется:
  7 * у + 1 = 7у + 1;
3. Приравняем выражения:
  7у + 1 = 3х;
Чтоб уравнение было верным, надо чтоб левая часть делилась на 3.
Путем подбора найдём такое число:
  Если у = 1, то 7 * 1 + 1 = 8 - не подходит;
  Если у = 2, то 7 * 2 + 1 = 15 - подходит, но не входит в диапазон;
  Если у = 5, то 7 * 5 + 1 = 36 - подходит;
4. Начальное число одинаково 36 + 2 = 38;
Ответ: 38.