Упростите выражение: (sin8x / sin4x) - 2cos^2*2x
Упростите выражение: (sin8x / sin4x) - 2cos^2*2x
Задать свой вопрос1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится познание главных тригонометрических формул и формул двойного довода. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эти формулы:
cos^2a + sin^2a = 1;
sin2a = 2 * sina * cosa;
cos2a = cos^2a - sin^2a;
2. Подставим формулу sin2a = 2 * sina * cosa, в наше тригонометрическое выражение, получаем:
(sin8x / sin4x) - 2cos^2(2x) = (sin(2 * 4x) / sin4x) - 2cos^2(2x) = (2 * sin4x * cos4x) / sin4x) - 2cos^2(2x) = 2 * cos4x - 2cos^2(2x) = 2 * cos(2 * 2x) - 2cos^2*2x =
= 2 * cos^2(2x) - 2 * sin^2(2x) - 2cos^2(2x) = - 2 * sin^2(2x).
Ответ: (sin8x / sin4x) - 2cos^2(2x) = - 2 * sin^2(2x).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.