Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (a n),если а =

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своими первым, вторым членом a₁ = 1; a₂ = 6.

Для того, чтоб отыскать сумму первых 20 членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения разности прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁;

Подставляем и вычисляем:

d = 6 - 1 = 5;

Вспомним формулу для нахождения суммы n  первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₂₀ = (2a₁ + 19d)/2 * 20;

Подставляем значение первого члена и разность прогрессии и вычисляем:

S₂₀ = (2 * 1 + 19 * 5)/2 * 20 = (2 + 95)/2 * 20 = 97 * 10 = 970.