Tg(x+п/4)= корень из 3

Решим тригонометрическое уравнение Tg (x + pi/4) =  3 и найдем его корешки. 

x + pi/4 = arctg (3) + pi * n, n принадлежит Z; 

x + pi/4 = pi/3 + pi * n, n принадлежит Z;  

Знаменитые значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на обратную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = pi/3 - pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;   

Сгруппируем подобные значения, и приведем сходственные к общей дроби.  Получаем: 

x = (4 * pi - 3 * pi)/12 + pi * n, n принадлежит Z;  

x = pi/12 + pi * n, n принадлежит Z.