Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии одинакова 18, а творение

Сумма первого и 5-ого членов арифметической прогрессии одинакова 18, а творенье второго и третьего её членов одинаково 21. Запишите 1-ые пять членов этой прогрессии , если знаменито что третий её член-положительное число?.

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Дана арифметическая прогрессия A(n), для некоторых членов производятся следующие условия:
 
2. A1 + A5 = 18;
 
3. A2 * A3 = 21;
 
4. Запишем эти выражения по формуле определения членов прогрессии:
 
A1 + A1 + 4 * D = 2 * (A1 + 2 * D) = 2 * A3 = 18;
 
5. 3-ий член: A3 = 18 : 2 = 9;
 
6. Второй член:A2 = 21 / A3 = 21 / 9 = 7/3;
 
7. Определим разность прогрессии:
 
D = A3 - A2 = 9 - 7/3 = 20/3;
 
8. 1-ый член: A1 = A2 - D = 7/3 - 20/3 = -13/3;
 
9. Пятый член: A5 = 18 - A1 = 18 - (-13/3) = 67/3;
 
10. 4-ый член: A4 = A3 + D = 9 + 20/3 = 47/3.
 
Ответ: -13/3, 7/3, 9, 47/3, 67/3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт