Решить уравнениеsin3x-2sinx=0

   1. Выведем формулу для синуса тройного угла:

• sin3x = sin(2x + x);
• sin3x = sin2x * cosx + cos2x * sinx;
• sin3x = 2sinx * cos^2(x) + (2cos^2(x) - 1) * sinx;
• sin3x = 2sinx * cos^2(x) + 2cos^2(x) * sinx - sinx;
• sin3x = 4sinx * cos^2(x) - sinx.

   2. Воспользовавшись полученной формулой, преобразуем уравнение:

• sin3x - 2sinx = 0;
• 4sinx * cos^2(x) - sinx - 2sinx = 0;
• 4sinx * cos^2(x) - 3sinx = 0;
• sinx(4cos^2(x) - 3) = 0;
• sinx(2(2cos^2(x) - 1) - 1) = 0;
• sinx(2cos2x - 1) = 0;

• [sinx = 0;
  [2cos2x - 1 = 0;
• [sinx = 0;
  [cos2x = 1/2;
• [x = k, k Z;
  [2x = /3 + 2k, k Z;
• [x = k, k Z;
  [x = /6 + k, k Z.

   Ответ: k; /6 + k, k Z.