Вычислите:1)1-cos(pi/4)+cos(pi/4)-cos(pi/4);2)1+cos(pi/6)+cos(pi/6)+cos(pi/6)Найдите наибольшее значение выражения:1)sin+3sin+3cos;2)1-sin cos tg;

1) Так как cos(/4) = 2/2, получим выражение:

1 - 2/2 + (2/2)^2 - (2/2)^3 = 1 + 1/2 - 2/2 * (1 + (2/2)^2) = 3/2(1 - 2/2).

2) cos(/6) = 3/2.

1 + 3/2 + (3/2)^2 + (3/2)^3 = 1 + 3/4  + 3/2 * (1 + 3/4) = 7/4 * (1 + 3/2).

3) Воспользовавшись главным тригонометрическим тождеством, получим:

 sin(a) + 3sin^2(a) + 3cos^2(a) = sin(a) + 3.

Так как величайшее значение sin(a) одинаково 1, то величайшее значение всего выражения равно:

1 + 3 = 4.

4) 1 - sin(a)cos(a)tg(a) = 1 - sin^2(a).

Наибольшее 1.