Найдите производную функции y=tg(5x-pi/4)

   1. Сначала найдем производную tgx, используя формулы:

      (sinx) = cosx;

      (cosx) = -sinx;

      (u/v) = (uv - vu) / v^2;

      (tgx) = (sinx / cosx);

      (tgx) = ((sinx) * cosx - (cosx) * sinx) / cos^2(x);

      (tgx) = (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x);

      (tgx) = 1 / cos^2(x).

   2. Производная трудной функции:

      y(x) = u(v(x));

      y(x) = u(v) * v(x);

      y(x) = tg(5x - /4);

      y(x) = (5x - /4) / cos^2(5x - /4);

      y(x) = 5 / cos^2(5x - /4);

      y(x) = 10 / (1 + cos(10x - /2));

      y(x) = 10 / (1 + sin(10x)).

    Ответ:  y(x) = 10 / (1 + sin(10x)).