Из пунктов А и В навстречу друг другу направились два велосипедиста.

Из пт А и В навстречу друг другу направились два велосипедиста. При встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше второго. Продолжая движение, первый велосипедист прибыл в пункт В через 2ч 24 мин после встречи, а 2-ой прибыл в пункт А через 1ч 40 мин после встречи. На каком расстоянии от пт А произошла встреча?

Задать свой вопрос
1 ответ
1. Расстояние между пунктами А и В одинаково: S км;
 
2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;
 
3. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час;
 
4. До встречи 1-ый велосипедист проехал расстояние: S1 км;
 
5. 2-ой велосипедист проехал расстояние до встречи: S2 км;
 
6. Соотношение: S1 / S2 = V1 * Tb / V2 * Tb = V1 / V2;
 
7. Время движения первого велосипедиста после встречи: T1 = 2 часа 24 мин = 2,4 часа;
 
8. Время движения второго велосипедиста после встречи: T2 = 1 час 40 мин = 5/3 часа;
 
9. Вычислим время встречи велосипедистов: 
 
S1 / S2 = (V1 * Tb) / (V1 * T1) = (V2 * T2) / (V2 * Tb);
 
Tb / T1 = T2 / Tb;
 
Tb = T1 * T2;
 
Tb = sqrt(T1 * T2) = sqrt(2,4 * 5/3) = sqrt(4) = 2 часа;
 
10. Скорости велосипедистов:
 
V1 = S2 / T1 км/час;
 
V2 = S1 / T2 км/час;
 
11. Сочиняем уравнение движения велосипедистов до места встречи:
 
S2 - S1 = 6;
 
S2 = (S1 + 6) км;
 
Tb = S1 / V1 = S2 / V2;
 
S1 / (S2 / T1) = S2 / (S1 / T2);
 
S1 / ((S1 + 6) / 2,4) = (S1 + 6) / (S1 / (5/3);
 
2,4 * S1 / (S1 + 6) = 5 * (S1 + 6) / (3 * S1);
 
7,2 * S1 = 5 * (S1 + 6);
 
2,2 * S1 - 60 * S1 - 180 = 0;
 
S11,2 = (60 +- sqrt(60 + 4 * 2,2 * 180) / (2 * 2,2) = (60 +- 72) / 4,4;
 
Отрицательный корень не имеет смысла;
 
S1 = (60 + 72) / 4,4 = 132 / 4,4 = 30 км.
 
Ответ: место встречи находится на расстоянии 30 от пт А.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт