Периметр прямоугольника равен 26 см ,а его площадь одинакова 42 см.

Обозначим стороны прямоугольника как х и у.

Площадь прямоугольника одинакова произведению длины на ширину: х * у = 42.

Периметр равен сумме длин всех сторон: (х + у) * 2 = 26. Поделим уравнение на 2: х + у = 13.

Вышла система уравнений:

ху = 42; х + у = 13.

Выразим из второго уравнения у и подставим в 1-ое уравнение.

х + у = 13; у = 13 - х.

ху = 42; х(13 - х) = 42.

13х - х - 42 = 0.

-х + 13х - 42 = 0.

Умножим уравнение на (-1).

х - 13х + 42 = 0.

D = 169 - 168 = 1 (D = 1);

х₁ = (13 - 1)/2 = 6.

х₂ = (13 + 1)/2 = 7.

Вычислим значение у: у = 13 - х.

у₁ = 13 - 6 = 7.

у₂ = 13 - 7 = 6.

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 6 см и 7 см.