Поменяйте в числе 28*** звездочки цифрами так, чтобы приобретенное число делилось

Так как приобретенное число обязано делиться на 30, то, явно, заключительней цифрой числа 28*** обязан быть 0 и сумма его цифр обязана делиться на 3.

Итак, наше число имеет вид 28**0.

Сумма известных цифр 2 + 8 + 0 = 10.

В числе 28**0 остаются неизвестными две цифры, но мы можем достоверно сказать, что сумма этих 2-ух цифр не превосходит 18.

Перечислим естественные числа, не превосходящие 18, которые необходимо прибавить к 10, чтобы итог делился на 3:

2; 5; 8; 11; 14; 17.

Запишем сколькими методами можно получить нужные суммы из 2 цифр.

Сумму 2 можно получить 3 методами: 0 и 2; 1 и 1; 2 и 0.

Сумму 5 можно получить 6 методами: 0 и 5; 1 и 4; 2 и 3; 3 и 2;
4 и 1; 5 и 0.

Сумму 8 можно получить 9 методами: 0 и 8; 1 и 7; 2 и 6; 3 и 5;
4 и 4; 5 и 3; 6 и 2; 7 и 1; 8 и 0.

Сумму 11 можно получить 8 способами: 2 и 9; 3 и 8; 4 и 7; 5 и 6;
6 и 5; 7 и 4; 8 и 3; 9 и 2.

Сумму 14 можно получить 5 методами: 5 и 9; 6 и 8; 7 и 7; 8 и 6;
9 и 5.

Сумму 17 можно получить 2 методами: 8 и 9; 9 и 8.

Общее число методов:

3 + 6 + 9 + 8 + 5 + 2 = 33.

Ответ: 28020; можно получить 33 различных числа.