Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (аn) если а1= -63

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) первым и вторым членом арифметической прогрессии a₁ = -63; a₂ = -58. 

Для того, чтоб отыскать сумму 14 первых членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

S₁₂ = (2a₁ + d(12 - 1))/2 * 12.

Но до этого всего найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = -58 + 63 = 5;

S₁₂ = (2a₁ + d(12 - 1))/2 * 12 = (2 * (-63) + 5 * 11)/2 * 12 = (-126 + 55)/2 * 12 = -71 * 6 = -426.