Как найти q в геометрической прогрессии если b1=0,5 и b4=500 ?

Найдем q в геометрической прогрессии, если b1 = 0,5 и b4 = 500. 

Используем формулу: 

bn = b1 * q^(n - 1);  

b4 = b1 * q^(4 - 1); 

b4 = b1 ^ q^3; 

Подставим знаменитые значения в формулу и вычислим значение q. 

500 = 0.5 * q^3; 

500 = 1/2 * q^3; 

500 * 2 = q^3; 

q^3 = 1000; 

q^3 - 10^3 = 0; 

(q - 10) * (q^2 + 10 * q  + 100) = 0;  

q^2 + 10 * q + 100 - уравнение не имеет корней. 

q - 10 = 0; 

Неведомые значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем: 

q = 10; 

Означает, q = 10.