7^x+2 - 14 * 7^x = 5

Решим уравнение.

7^(x + 2) - 14 * 7^x = 5; 

7^x * 7^2 - 14 * 7^x = 5; 

7^x * 49 - 14 * 7^x = 5; 

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим: 

7^x * (49 - 14) = 5;  

Вычислим значение выражения в скобках и тогда получим: 

7^x * (40 + 9 - 10 - 4) = 5; 

7^x * (30 + 5) = 5;  

7^x *  35 = 5;  

7^x = 5/35; 

7^x = 1/7; 

7^x = 7^(-1); 

Получили показательное уравнение. 

Если основание равны, тогда равняются их степени. 

Получаем, х = -1. 

Означает, уравнение 7^(x + 2) - 14 * 7^x = 5 имеет один корень х = -1.