Найдите значения а,при которых один из корней уравнения x^2-3,75x+a^3=0 является квадратом
Найдите значения а,при которых один из корней уравнения x^2-3,75x+a^3=0 является квадратом другого.
Задать свой вопрос1 ответ
Нелли Геркусова
1. По теореме Виета, применительно к приведенному квадратному уравнению, сумма корней одинакова второму коэффициенту с оборотным знаком, а произведение - свободному члену:
x^2 - 3,75x + a^3 = 0;
x1 + x2 = 3,75; (1)
x1x2 = a^3. (2)
2. По условию задачи, один из корней является квадратом иного. Без убытка для общности задачки, предположим:
- x2 = x1^2;
- x1 * x1^2 = a^3;
- x1^3 = a^3;
- x1 = a;
- x2 = a^2.
3. Подставим значения x1 и x2 в уравнение (1):
- a^2 + a - 3,75 = 0;
- D = 1 + 4 * 3,75 = 16;
- a = (-1 4)/2;
- a1 = (-1 - 4)/2 = -5/2;
- a2 = (-1 + 4)/2 = 3/2.
Ответ: -5/2 и 3/2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов