Дана арифметическая прогрессия (an). Вычислите а10, если а7=11, d=1

Нам задана арифметическая прогрессия формулой (a_n) ее седьмым членом и разностью арифметической прогрессии a₇ = 11, d = 1. 

Для того, чтобы отыскать десятый член арифметической прогрессии нам до этого всего нужно отыскать первый член этой прогрессии.

Вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d(n - 1);

a₇ = a₁ + (7 - 1)d;

11 = a₁ + 6 * 1;

a₁ = 11 - 6;

a₁ = 5.

Дальше используя эту же формулу найдем десятый член арифметической прогрессии.

a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d = a₁ + 9d = 5 + 9 * 1 = 5 + 9 = 14.

Ответ: a₁₀ = 14.