Разложите на множители выражение (x+y)^2-x^4-y^4+2x^22y^2

(X + Y)² X⁴ Y⁴ + 2 x X² x Y² = (X + Y)² (X⁴ + 2 x X² x Y² Y⁴).

Второе слагаемое это квадрат разности, тогда:

(X + Y)² (X⁴ + 2 x X² x Y² Y⁴) = (X + Y)² (X² Y²)².

Разложим вторую часть как разность квадратов.

(X + Y)² (X² Y²)² = (X + Y)² (X Y)² x (X + Y)²  = (X + Y)² x (1 (X Y)²).

(1 (X Y)²) представляет собой разность квадратов, тогда:

(X + Y)² x (1 (X Y)²) = (X + Y)² x (1 (X Y)) x (1 + (X Y)) = (X + Y)² x (1 X + Y) x (1 + X Y).

Ответ: (X + Y)² X⁴ Y⁴ + 2 x X² x Y² = (X + Y)² x (1 X + Y) x (1 + X Y).