В группе из 20 путешественников российских несколько человек владеют иностраными языками.

Разделим путешественников на группы и обозначим количество человек в каждой группе:

1. не владеют зарубежными языками f человек;

2. разговаривают только по-английски g человек;

3. разговаривают только по-французски три человека;

4. разговаривают по-английски и по-французски два человека.

При расчетах нам пригодится только переменная g. Переменная f введена для наглядности.

Пятеро туристов разговаривают по-английски. Это туристы из 2-ой и четвертой группы. Во второй группе g человек, а в четвертой группе два человека. Составим уравнение и найдем значение g.

g + 2 = 5;

g = 5 2;

g = 3.

Найдем количество туристов, которые владеют желая бы одним иностранным языком. Это туристы из 2-ой, третьей и четвертой группы. Во 2-ой группе g человек, в третьей группе три человека, в четвертой группе два человека. Значит, количество таких путешественников одинаково g + 3 + 2.

Ранее мы узнали, что g = 3.

g + 3 + 2 = 3 + 3 + 2 = 8 (путешественников).

Мы узнали, что восемь путешественников обладают желая бы одним зарубежным языком. А общее количество путешественников одинаково двадцати.

Допустим, избрали случайного путешественника. Найдем вероятность того, что он владеет хотя бы одним зарубежным языком. Для этого разделим количество путешественников, обладающих желая бы одним зарубежным языком, на общее количество туристов.

8 / 20 = 0,4 = 40%.

Итак, разыскиваемая возможность сочиняет сорок процентов.

Ответ: 40 процентов.