Отыскать значение выражения: ab/a^2-b^2:a^2b^2/a-b при а=5+5,b=5-5

ab/(a - b) : ab/(a - b).

Чтоб поделить обычную дробь на обыкновенную дробь, надобно разделяемое помножить на дробь, обратную делителю.

ab/(a - b) * (a - b)/ab = (ab(a - b))/(ab(a - b)).

Сократим ab и ab на ab.

(a - b)/(ab(a - b)).

Выражение a - b разложим на множители по формуле разности квадратов 2-ух выражений a - b = (a - b)(a + b).

(a - b)/(ab(a - b)(a + b)).

Сократим (a - b) и (a - b).

1/(ab(a + b)).

a = 5 + 5, b = 5 - 5; 1/(ab(a + b)) = 1/((5 + 5)(5 - 5)(5 + 5 + 5 - 5)).

1-ые две скобки свернем по формуле разности квадратов 2-ух выражений, где а = 5, b = 5.

1/((5 - (5)) * 10) = 1/((25 - 5) * 10) = 1/(20 * 10) = 1/200.

Ответ. 1/200.