Сплав золота и серебра содержал 40 гр золота после того как

Пусть в сплаве было х г серебра. Тогда масса первого сплава - х + 40 г. Содержание золота - 40/(40 + х).

После того, как добавили 50 г золота, масса слитка возросла - х + 50 г. В результате в нем стало 40 + 50 = 90 г золота. Содержание золота составило: 

90/(х + 50).

Так как содержание золота возросло на 20 %:

90/(х + 50) - 40/(40 + х) = 0,2.

(3600 + 90 * x - 40 * x - 2000) = 0,2 * (х + 50) * (40 + х).

1600 + 50 * x = 0,2 * (40 * x + x^2 + 200 + 50 * x).

1600 + 50 * x = 18 * х + 0,2 * x^2 + 40.

0,2 * x^2 - 32 * x - 1560 = 0.

x^2 - 180 * x - 7800 = 0.

х1 = 203,2 х2 = 77,4. 

Ответ: 203,2 или 77,4 г.