Найдите значение производной функции в точке х0=1 у=5х^3-2x^2+3cosпx+2

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 5х^3 - 2x^2 + 3cos (x) + 2.

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(cos x) = -sin x.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

f(x) = (5х^3 - 2x^2 + 3cos (x) + 2) = (5х^3) (2x^2) + (3cos (x)) + (2) = 15x^2 4x 3sin (x) + 0 = 15x^2 4x 3sin (x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = 15x^2 4x 3sin (x).